近几年,无论在地方或国家公务员考试、选调生考试、或者是事业单位招聘考试中,经常会出现这样一类题型,考察内容通常是关于“时钟上分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢等”问题,在此称之为“时钟问题”。时钟问题属于中等难度的题,但是很多考生朋友在解此类问题的时候觉得毫无头绪、无从下手,为什么会出现这种局面呢?毫无疑问,是因为没有抓住时钟问题的实质。希望通过下面的学习能对大家解决此类问题有小小帮助。
题型一:钟面追及问题
此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题,如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动,但速度不同,类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于:
1、确定时针、分针的速度(或速度差)
①分格方法:时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈,即60分格,而时针每小时只走5分格,因此分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。
②度数方法:从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即分针速度为6°/min,时针每小时转360/12=30度,所以每分钟的速度为30°/60,即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。
2、确定时针、分针的初始位置
通常以整点,比如3点、4点等这样的时间作为初始位置。
3、确定时针与分针的路程差(或目标位置)来源:
例1、时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )
A、62.5 B、64.5 C、64(6/11) D、65(5/11)
答案:D 解析:分针速度6°/min,时针速度0.5°/min,速度差为6-0.5=5.5°。到下一次重合,分针比时针多走了一圈,即路程差为360°,所以两次重合间隔时间为360/5.5=65(5/11)
题型二:快慢表问题
解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
例2、有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是( )
A、11点整 B、11点5分 C、11点10分 D、11点15分
答案:C 解析:这是一道非常典型的快慢表问题,这里面涉及两块表,一块好表,一块坏表(慢表)。好表分针速度为60分格/小时,而我们的坏表每小时比好表慢3分钟,也就是说坏表的分针每小时只走57分格,即坏表分针速度为57分格/小时。根据题意,坏表从早晨4点30分走到上午10点50分,实际上分针走了380分格,即坏表分针的路程为380分格。不管好表还是坏表,他们所经历的标准时间是相同的,所以根据时间相等可以列出以下方程,设好表分针的路程为X,则X/60=380/57,解得X=400,也就是说好表的分针比坏表多走(400-380)分格,也就是说标准时间应该比坏表所显示的时间快20分钟,所以标准时间应该是11点10分。本题有很多考生容易得到错误答案(11点09分),这主要就是由于没有分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
以上就是时钟问题经常考的两种题型,大家只要掌握时钟问题的本质,将其作为行程问题来解,相信可以较快得到正确答案。
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国家公务员行测数量关系辅导:时钟问题
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